Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Линейные пространства и линейные отображения / Матрицы / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


д) Унитарная группа U(n). Она состоит из комплексных матриц размера , удовлетворяющих условию , где - матрица, элементы которой комплексно сопряжены с соответствующими элементами матрицы A: если A = (aik), то . Пользуясь равенством , нетрудно проверить, как и в случае в), что U(n) является группой, как в предыдущем пункте. Элементы U(n) называют унитарными матрицами.

Матрицу часто называют эрмитово сопряженной с матрицей A; математики обычно обозначают ее A*, а физики A+. Заметим, что операция эрмитова сопряжения определена для комплексных матриц любых размеров.

е) Специальная унитарная группа SU(n). Она состоит из унитарных матриц с определителем единица:

Из определений ясно, что вещественные унитарные матрицы - это ортогональные матрицы: .


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник