Прикладная математикаосновные математические формулы
теорема о продолжении базиса (линейные пространства и линейные отображения < базис и размерность) теорема единственности (геометрия пространств со скалярным произведением < теоремы классификации) теорема: аффинные пространства вместе с аффинными отображениями образуют категорию (аффинная и проективная геометрия < аффинные пространства, аффинные отображения и аффинные координаты) теорема: в конечном пространстве число элементов базиса не зависит от базиса (линейные пространства и линейные отображения < базис и размерность) теорема: два конечномерных пространства L и M над полем K изоморфны тогда и только тогда, когда у них одинаковые размерности (линейные пространства и линейные отображения < линейные отображения) теорема: группа Лоренца состоит из четырех связных компонент… (геометрия пространств со скалярным произведением < пространство Минковского) теорема: Пусть (L, g) - конечномерное ортогональное, эрмитово или симплектическое пространство. Тогда существует разложение l в прямую сумму попарно ортогональных подпространств, одномерных в ортогональном и эрмитовом случае и одномерных вырожденных или двумерных невырожденных в симплектическом случае. (геометрия пространств со скалярным произведением < теоремы классификации) теорема: размерность пространства L равна длине любого его максимального флага (линейные пространства и линейные отображения < базис и размерность) теорема (проекторы) (линейные пространства и линейные отображения < подпространства и прямые суммы) теорема (прямая сумма подпространств) (линейные пространства и линейные отображения < подпространства и прямые суммы) теорема (связь размерности суммы двух подпространств и их пересечения) (линейные пространства и линейные отображения < подпространства и прямые суммы) теорема Витта (геометрия пространств со скалярным произведением < теорема Витта и группа Витта теорема Гамильтона-Кэли (линейные пространства и линейные отображения < структура линейного отображения) теорема о продолжении отображений (линейные пространства и линейные отображения < категорные свойства линейных пространств) теорема о существовании и единственности жордановой нормальной формы для матриц и линейных операторов (линейные пространства и линейные отображения < жорданова нормальная форма) теорема о точности функтора (линейные пространства и линейные отображения < категорные свойства линейных пространств) теорема Фишера-Куранта (геометрия пространств со скалярным произведением < геометрия квадратичных форм и собственные значения самосопряженных операторов) теорема Эйлера (геометрия пространств со скалярным произведением < ортогональные и унитарные операторы) теорема Якоби (геометрия пространств со скалярным произведением < алгоритм ортогонализации и ортогональные многочлены) теория двойственности (линейные пространства и линейные отображения < двойственность) теория Морса (геометрия пространств со скалярным произведением < геометрия квадратичных форм и собственные значения самосопряженных операторов) тождественное линейное отображение (линейные пространства и линейные отображения < линейные отображения) точная последовательность (линейные пространства и линейные отображения < язык категорий) точный комплекс (линейные пространства и линейные отображения < язык категорий) трансверсальное пересечение пространств (линейные пространства и линейные отображения < подпространства и прямые суммы) транспонированная матрица (линейные пространства и линейные отображения < матрицы) трансфинитная индукция (линейные пространства и линейные отображения < базис и размерность) третий постулат квантовой механики (геометрия пространств со скалярным произведением < самосопряженные операторы в квантовой механике) трехмерное вещественное проективное пространство (геометрия пространств со скалярным произведением < трехмерное евклидово пространство) трехмерное евклидово пространство (геометрия пространств со скалярным произведением < трехмерное евклидово пространство) тригонометрические многочлены (геометрия пространств со скалярным произведением < алгоритм ортогонализации и ортогональные многочлены)
Линейная алгебра и геометрияматематические формулы, он-лайн справочник