Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Линейные пространства и линейные отображения / Матрицы / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Особенно важен частный случай N = M, {ei} = , = , B = C. Матрица линейного оператора f в новом базисе равна

Отображение называется сопряжением (посредством невырожденной матрицы B). Сопряжение является автоморфизмом матричной алгебры Mn ():

(в произведении справа внутренние сомножители B и B -1 попарно сокращаются, т. к. стоят рядом).

Особую роль играют те функции от элементов Mn (), которые не меняются при замене матрицы на сопряженную, потому что с помощью этих функций можно строить инварианты линейных операторов: если - такая функция, то, полагая , получим результат, зависящий лишь от f, но не от базиса, в котором пишется Af.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник