Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Линейные пространства и линейные отображения / Матрицы / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Все эти термины обязаны своим происхождением стандартной записи матрицы в виде таблицы

Транспортированная к A матрица At имеет размеры , и ее элемент в i-й строке и k-м столбце равен aki. (Иногда используемое обозначение At = (aki) двусмысленно.)

2. Замечания. Большая часть матриц, встречающихся в теории линейных пространств над полем , имеет своими элементами элементы самого этого поля. Однако бывают и исключения. Например, мы будем иногда рассматривать упорядоченный базис {e1, ..., en} пространства L, как матрицу размера с элементами из этого пространства. Другой пример - блочные матрицы, элементами которых в свою очередь являются матрицы - блоки исходной. Именно разбиение номеров строк и номеров столбцов на идущие подряд попарно непересекающиеся отрезки определяет разбиение матрицы A на блоки

где имеет своими элементами . Если , можно очевидным способом определить понятия блочно диагональной, блочной верхней треугольной, блочной нижней треугольной матриц. Этот же пример показывает, что не всегда удобно нумеровать столбцы и строки матрицы числами от 1 до m (или n): часто существен лишь порядок строк и столбцов.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник