6. Следствие. Унитарная длина вектора | l | является нормой на L в смысле определения в п. 4.

(Здесь несколько изменяется проверка свойства | al | = | a | | l |:

7. Углы. Пусть - ненулевые векторы. в силу предложения п. 4

Поэтому существует единственный угол , для которого

Однако в важнейших естественнонаучных моделях, использующих унитарные пространства, эта же величина (точнее, ее квадрат) интерпретируется не как косинус угла, а как вероятность. Опишем вкратце постулаты квантовой механики, включающие такую трактовку.

8. Пространство состояний квантовой системы. В квантовой механике постулируется, что с такими физическими системами, как электрон, атом водорода и т. п., можно связать (неоднозначно!) математическую модель, состоящую из следующих данных.

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-