Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Унитарные пространства / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


11. Приложение к пространствам функций. Как в разделах Теоремы классификации и Алгоритм ортогонализации и ортогональные многочлены, можем вывести неравенства для комплекснозначных функций:

а также для их коэффициентов Фурье. Рассматривая функции на отрезке и полагая

получаем, что в пространстве со скалярным произведением сумма

является ортогональной проекцией f на пространство многочленов Фурье "степени " и минимизирует среднеквадратичное отклонение f от этого пространства. В частности,

так что ряд сходится.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник