Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Унитарные пространства / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Тогда приведенная выше формула для означает, что эта амплитуда перехода есть сумма амплитуд перехода от к по всевозможным классическим траекториям ("одинаковой длины").

Бесконечномерный и более рафинированный вариант этого замечания, в котором основную роль играют пространственно-временные (или энергетически-импульсные) наблюдаемые, Р. Фейнман положил в основу своей полуэвристической техники выражения амплитуд через "континуальные интегралы по классическим траекториям". Пространство траекторий является бесконечномерным функциональным пространством, и математикам до сих пор не удалось построить общую теорию, в которой были бы оправданы все замечательные вычисления физиков.

10. Расстояния. Расстояние между подмножествами в унитарном пространстве L можно определить точно так же, как в евклидовом:

Расстояние от вектора l до подпространства L0 также равно длине ортогональной проекции l на . Доказательство ничем не отличается от евклидова случая. В частности, если {e1, ..., em} - ортонормированный базис L0, то

как в евклидовом случае, и

по теореме Пифагора.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник