Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Унитарные пространства / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Сильно идеализированные предположения о связи этой схемы с реальностью состоят в том, что у нас имеются физические приборы ("печки"), способные приготовлять много экземпляров нашей системы в мгновенных состояниях (точнее, ) для различных .

Сверх того, имеются физические приборы By ("фильтры"), на вход которых подаются системы в состоянии , на выходе обнаруживаются они же в некотором (возможно, другом) состоянии , или же не обнаруживается ничего (система "не подходит" через фильтр B).

Второй основной (после принципа суперпозиции) постулат квантовой механики состоит в том, что:

система, приготовленная в состоянии , может быть сразу же после этого обнаружена в состоянии с вероятностью

, где - угол между и .

В дальнейшем, по мере введения дополнительных геометрических понятий, мы уточним математическое описание "печек" и "фильтров". Сверх того, объясним, что произойдет, если приготовленную в состоянии систему ввести в фильтр не сразу, а по истечении времени t: оказывается, что в промежутке состояние , а вместе с ним и скалярное произведение будет меняться, и это изменение также прекрасно описывается в терминах линейной алгебры.

Если , нормированы, то указанная выше вероятность равна , а само скалярное произведение , являющееся комплексным числом, называется амплитудой вероятности (перехода от к ).


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник