Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Самосопряженные операторы в квантовой механике / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Вернемся к средним значениям. Если операторы f, g самосопряже6ны, то оператор fg, вообще говоря, не является самосопряженным:

если f, g не коммутируют. Однако и коммутатор по-прежнему самосопряжены.

Среднее значение наблюдаемой в состоянии есть среднеквадратичное отклонение значений f от их среднего значения, или дисперсия (разброс) значений f. Положим

3. Предложение (принцип неопределенности Гейзенберга). Для любых самосопряженных операторов f, g в унитарном пространстве

Доказательство. Пользуясь очевидной формулой

самосопряженностью операторов f, g и неравенством Коши-Буняковского-Шварца, находим


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник