Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Самосопряженные операторы в квантовой механике / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Так как в силу теоремы п. 4 разлагается в ортогональную прямую сумму при , можем разложить в соответствующую сумму проекций , i = 1, ..., m. Теорема Пифагора

интерпретируется тогда как утверждение о том, что, производя измерения f на любом состоянии , с вероятностью 1 получим хоть какое-нибудь из возможных значений f.

Физические величины, о которых говорили выше, и соответствующие им самосопряженные операторы также называют наблюдаемыми. Постулат о наблюдаемых иногда трактуется более широко и считается, что любому самосопряженному оператору отвечает некоторая физическая наблюдаемая.

В бесконечномерных пространствах эти постулаты несколько меняются. В частности, вместо б) и в) следует рассматривать вероятность того, что при измерении f в состоянии значения попадут в некоторый интервал . Этому интервалу также можно поставить в соответствие подпространство - образ ортогонального проектора p(a, b) на в конечномерном случае, - и искомая вероятность равна

Кроме того, в бесконечномерном случае операторы наблюдаемых могут оказаться определенными лишь на некотором подпространстве .


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник