Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Самосопряженные операторы в квантовой механике / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Если в момент времени 0 система находилась в состоянии и за промежуток времени t развивалась как изолироанная система, в частности, над ней не производились измерения, то в момент времени t она будет находиться в состоянии , где

Оператор exp(-iHt) = U(t) унитарен. Однопараметрическая группа унитарных операторов целиком определяет эволюцию изолированной системы.

Физическая размерность (энергия)(время) называется "действием". Многие эксперименты позволяют определить универсальную единицу действия - знаменитую постоянную Планка Джс. В нашей формуле подразумевается, что Ht измеряется в единицах , и чаще ее пишут в виде . Будем опускать для сокращения записи.

Заметим еще, что, поскольку оператор e -iHt линеен, он переводит лучи в в лучи и в самом деле действует на состояния системы, а не просто на векторы .

Закон эволюции можно записать в дифференциальной форме:

или, полагая ,


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник