Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Симплектические пространства / 1 2 3 4 5 6 7 8


Мы пользовались этим фактом при доказательстве предложения п. 6.

12. Связь ортогональной, унитарной и симплектической групп. Пусть R2r - координатное пространство с двумя скалярными произведениями: евклидовым ( , ) и симплектическим [ , ]:

Поскольку , оператор I2r определяет на R2r комплексную структуру (см. Комплексификация и овеществление) с комплексным базисом , относительно которой имеется эрмитово скалярное произведение

(см. предложение п. 2)

В терминах этих структур имеем

Проверка - в качестве упражнения.


-1-2-3-4-5-6-7-8-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник