[an error occurred while processing the directive]
   Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Линейные пространства и линейные отображения / Структура линейного отображения / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Значит, для любого вектора . Следовательно,

т. к. переводит в нуль любой вектор из L1. Это завершает доказательство.

13. Примеры. а) Пусть f = idL, dim L = n. Тогда характеристический многочлен f равен (t - 1)n, а минимальный многочлен равен t - 1, так что они не совпадают при n > 1.

б) Пусть f представлен жордановой клеткой . Характеристический многочлен оператора f равен . Чтобы вычислить минимальный многочлен, заметим, что .

Далее,

где единицы стоят на k-й диагонали выше главной; Jr(0)k = 0 при . С другой стороны,

при , а поскольку минимальный многочлен - делитель характеристического, это доказывает, что они совпадают.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник