Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











рулетка pubg от 1 рубля

Роль алгебры в современной математике исключительно велика, и существует объективная тенденция к дальнейшей «алгебраизации» математики. Типичный путь изучения многих математических объектов, порой очень далеких от алгебры, состоит в построении алгебраических систем, достаточно хорошо отражающих поведение изучаемых объектов. Так, изучение групп Ли во многом сводится к изучению их алгебраических отражений – Ли алгебр. Аналогичный метод используется в топологии – каждому топологическому пространству сопоставляется некоторым стандартным способом бесконечная серия групп гомологий, и эти серии алгебраических отражений позволяют очень точно судить о свойствах самих пространств. Именно с помощью алгебры последние крупные открытия в топологии.

Казалось бы, перевод задач на язык алгебры, решение их на этом языке, а затем обратный перевод только усложняют дело. В действительности такой путь оказывается весьма выгодным, а порой и единственно возможным. Объясняется это тем, что алгебраизация позволяет применить для решения задачи не только чисто словесные рассуждения, но и мощный аппарат формальных алгебраических вычислений, сокрушающий подчас самые сложные препятствия. Эта роль алгебры в математическом творчестве напоминает роль современных ЭВМ в задачах практики.

Алгебраические понятия и методы широко применяются в теории чисел, в функциональном анализе, в теории дифференциальных уравнений, в геометрии и в других математических дисциплинах.

Наряду с фундаментальной ролью внутри математики алгебра имеет большое прикладное значение – следует отметить ее выходы в физику (теория представлений конечных групп в квантовой механике, дискретные группы в кристаллографии), в кибернетику (теория автоматов), в математическую экономику (линейные неравенства).


-1-2-3-4-5-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник