Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Линейные пространства и линейные отображения / Язык категорий / 1 2 3 4 5 6 7 8


Язык категорий


1. Определение категории. Категория C состоит из следующих данных:

а) Класс (или множество) Ob C, элементы которого называются объектами категории.

б) Класс (или множество) Mor C, элементы которого называются морфизмами категории, или стрелками.

в) Для каждой упорядоченной пары объектов X, Y Ob C задано множество HomC(X, Y) Mor C, элементы которого называются морфизмами из X в Y и обозначаются или или .

г) Для каждой упорядоченной тройки объектов X, Y, Z Ob C задано отображение

сопоставляющее паре морфизмов (f, g) морфизм gf, или , называемый их композицией, или произведением.

Эти данные должны удовлетворять следующим условиям:

д) Mor C есть несвязное объединение по всем упорядоченным парам X, Y Ob C. Другими словами, для каждого морфизма f однозначно определены объекты X, Y такие, что : начало X и конец Y стрелки f.


-1-2-3-4-5-6-7-8-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник