Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Трехмерное евклидово пространство / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


т. е. линейными комбинациями

где - матрицы Паули:

Так как линейно независимы над R, .

Положим теперь

Это билинейное симметричное скалярное произведение, и если собственные значения f равны , то

Очевидно, тогда и только тогда, когда f = 0. Это завершает доказательство.

Назовем направлением в множество векторов вида

где f - ненулевой вектор из . Другими словами, направление - это полупрямая в . Направление, противоположное к R+f, - это R+(- f).


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник