[an error occurred while processing the directive]
   Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











Только тут: детокс программа купить в москве недорого. Компания LetBeFit!
     Геометрия пространств со скалярным произведением / Теоремы классификации / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Доказательство. а) Пусть (L, g) - симплектическое пространство или ортогональное пространство над C. Рассмотрим его прямое разложение , как в теореме п. 3, и покажем, что r0 совпадает с числом одномерных пространств в этом разложении, вырожденных для g. На самом деле сумма этих пространств L0 совпадает с ядром g. Действительно, очевидно, что она содержится в этом ядре, т. к. элементы L0 ортогональны как к L0, так и к остальным слагаемым. С другой стороны, если и

то

в ортогональном случае, и существует вектор с

в симплектическом случае, т. к. иначе ядро ограничения g на Lj было бы нетривиально, и g на Lj была бы нулевой согласно п. 10, вопреки тому, что j > r0. Поэтому (ядро g), и L0 = (ядро g). Если теперь (L, g) и (L', g') - два таких пространства с одинаковыми n и r0, то, построив их ортогональные прямые разложения и , для которых (ядро g) и (ядро g') , мы можем определить изометрию (L, g) с (L, g') как прямую сумму изометрий , которые существуют в силу результатов пп. 7 и 10.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник