Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Теоремы классификации / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


В координатах квадратичная форма записывается в виде

где матрица (aij) определяется однозначно, если она симметрична: aij = aji. Например,

Теоремы классификации означают, что невырожденной линейной заменой переменных квадратичную форму можно привести к сумме квадратов с коэффициентами:

Если = R, можно считать, что ai = ; количества r0, r+, r- нулей и плюс-минус единиц определены однозначно и составляют сигнатуру исходной квадратичной формы; r+ + r- - это ее ранг. Если = С, можно считать, что ai = 0, 1; количество единиц - это ранг формы; он также определен однозначно.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник