Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Линейные пространства и линейные отображения / Нормированные линейные пространства / 1 2 3 4 5 6 7 8 9


в) E = C(a, b) - непрерывные функции на отрезке [a, b]. Вот три наиболее важные метрики:

(Проверьте аксиомы. Для d2 в примере б) и d3 в примере в) неравенство треугольника будет доказано далее.)

г) E - любое множество, d(x, y) = 1 при . Это - одна из дискретных метрик на E.

(С каждой метрикой связана некоторая топология на E, и последняя описанная метрика индуцирует дискретную топологию.)

3. Шары, ограниченность и полнота. В метрическом пространстве E с метрикой d множества

называются соответственно открытым шаром, замкнутым шаром и сферой с центром в точке x0 и радиуса r. Не следует связывать с ними интуитивные представления, слишком близкие к трехмерным пространственным. Например, в примере г) п. 2 все сферы радиуса пусты.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник