Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Пространство Минковского / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Стоящую в левом верхнем углу матрицу можно записать также как матрицу "гиперболического поворота"

найдя из условий

Если исходить из двух одинаково ориентированных ортонормированных базисов {e0, e1, e2, e3} и , то преобразование Лоренца, переводящее один в другой, можно представить в виде произведения буста, переводящего e0 в , и затем евклидова поворота в , который переводит образ базиса {e1, e2, e3} после буста в базис , оставляя на месте.

14. Пространственные и временные отражения. Любое трехмерное подпространство , на котором метрика Минковского (анти)евклидова (т. е. прямая времениподобна), определяет преобразование Лоренца, тождественное на L и меняющее знак на . Все такие операторы называются отражениями времени.

Любое трехмерное подпространство , на котором метрика Минковского имеет сигнатуру (1, 2) (т. е. прямая пространственноподобна), также определяет преобразование Лоренца, тождественное на L и меняющее знак на . Все такие операторы называются пространственными отражениями.

Если фиксировать какое-нибудь отражение времени T и пространства P, то все элементы из будут получаться из элементов умножением на T, P, PT соответственно.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник