[an error occurred while processing the directive]
   Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Линейные пространства и линейные отображения / Комплексификация и овеществление / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Доказательство. а) Для любого элемента имеем

где bk, ck - вещественная и мнимая части ak. Поэтому {ek, iek} порождают LR. Если , где bk, ck R, то bk + ick = 0 в силу линейной независимости {e1, ..., ek} над C. Откуда следует, что bk = ck = 0 для всех k.

б) Согласно определению A, имеем

откуда, в силу линейности f над C,

Поэтому

что завершает доказательство.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник