Линейная алгебра и геометрия
   Справочник формул




Прикладная математика
основные математические формулы











     Геометрия пространств со скалярным произведением / Евклидовы пространства / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


является ортогональной проекцией f(x) на линейную оболочку . поэтому коэффициенты Фурье f(x) при каждом N минимизируют среднеквадратичное отклонение f(x) от многочленов Фурье "степени" . Неравенство приобретает вид

Поскольку правая часть не зависит от N, а , ряд

сходится для любой непрерывной функции f(x) на . Можно доказать, что он сходится в точности к .

Совершенно аналогичные соображения применимы к многочленам Лежандра, Чебышева и Эрмита.

8. Метод наименьших квадратов. Рассмотрим систему m линейных уравнений для n неизвестных с вещественными коэффициентами

Предположим, что эта система "переопределена", т. е. m > n и ранг матрицы коэффициентов равен n. Тогда она, вообще говоря, не имеет решений.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-


   a
   б
   в
   г
   д
   е
   ж
   з
   и
   к
   л
   м
   н
   о
   п
   р
   с
   т
   у
   ф
   х
   ц
   ч
   ш
   щ
   э
   ю
   я
© 2007-2008 ФиПМ

Линейная алгебра и геометрия
математические формулы, он-лайн справочник